( (本小题满分12分)抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,(1)求直线AB的方程.(2)在抛物
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( (本小题满分12分)抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,(1)求直线AB的方程.(2)在抛物
题型:不详
难度:
来源:
( (本小题满分12分)
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|F
A|=2,|FB|=5,
(1)求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
答案
解:由已知得
,
点A在x轴上方,设A
,
由
得
,所以A(1,2),……2分;同理B(4,-4), …3分
所以直线AB的方程为
.……………………………………………4分
设在抛物线AOB这段曲线上任一点
,且
.
则点P到直线AB的距离d=
…6分
所以当
时,d取最大值
,………7分;又
……………8分
所以△PAB的面积最大值为
………………………9分
此
时P点坐标为
解析
略
举一反三
已知
轴上一点
抛物线
上任意一点
满足
则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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抛物线
的准线方程是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 ( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.不能确定
题型:不详
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抛物线
的焦点坐标为( ) .
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点F,点
是两曲线的交点,且
轴,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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