.如图,,过曲线上 一点的切线,与曲线也相切于点,记点的横坐标为。(1)用表示的值和点的坐标;(2)当实数取何值时,?并求此时所在直线的方程。
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.如图,,过曲线上 一点的切线,与曲线也相切于点,记点的横坐标为。(1)用表示的值和点的坐标;(2)当实数取何值时,?并求此时所在直线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
.如图,
,过曲线
上 一点
的切线
,与曲线
也相切于点
,记点
的横坐标为
。
(1)用
表示
的值和点
的坐标;
(2)当实数
取何值时,
?
并求此时
所在直线的方程。
答案
解:(1)切线
,即
,…………2分
代入
,化简并整理得
,(*)
由
得
或
。…………5分
若
,代
入(*)式得
,与已知
矛盾;…………6分
若
,代入(*)式得
满足条件,
且
,
综上,
,点
的坐标为
。…………8分
(2)因为
,
,…………10分
若
,则
,即
,此时
,
故当实数
时,
。 …………12分
此时
,
,
易得
,
,…………14分
此时
所在直线的方程为
。…………15分
解析
略
举一反三
已知抛物线
的顶点为原点,其焦点
到直线
的距离为
.设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 当点
为直线
上的定点时,求直线
的方程;
(3) 当点
在直线
上移动时,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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设抛物线y
2
=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点距离是( )
A.4
B.6
C.8
D.12
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
与点
,过C的焦点且切率为k的直线与C交于A、B两点,若
,则
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)已知抛物线
与直线
相交于
两点。
(1)求证:
(2)当
的面积等于
时,求
的值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
的焦点坐标是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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