若AB为抛物线y2="2px" (p>0)的动弦,且|AB|="a" (a>2p),则AB的中点M到y轴的最近距离是
题型:不详难度:来源:
若AB为抛物线y2="2px" (p>0)的动弦,且|AB|="a" (a>2p),则AB的中点M到y轴的最近距离是 . |
答案
解析
设A,B到准线的距离分别为d1,d2,则M到y的距离为d, 则 . |
举一反三
(本题分12分) 如图,斜率为1的直线过抛物线 的焦点,与抛物线交于两点A、B, 将直线 按向量 平移得到直线 , 为 上的动点, 为抛物线弧 上的动点. (Ⅰ) 若 ,求抛物线方程. (Ⅱ)求 的最大值. (Ⅲ)求 的最小值.
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(本小题满分14分) 已知直线 上有一个动点 ,过点 作直线 垂直于 轴,动点 在 上,且满足
( 为坐标原点),记点 的轨迹为 . (1)求曲线 的方程; (2)若直线 是曲线 的一条切线, 当点 到直线 的距离最短时,求直线 的方程. |
(13分)如图,抛物线顶点在原点,圆 的圆心是抛物线的焦点,直线 过抛物线的焦点,且斜率为2,直线 交抛物线与圆依次为 、 、 、 四点. (1)求抛物线的方程. (2)求 的值.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025131606-21057.jpg) |
设F为抛物线 的焦点,与抛物线相切于点P(-4,-4)的直线 轴的交点为Q,则 。 |
已知抛物线 过焦 点F的弦与抛物线交于A、B两点,过A、B分别作y轴垂线,垂足分别为C、D,则|AB|+|BD|的最小值是 。 |
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