如图3,已知在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,四边形EFDH为内接正方形,则AE:AB=             。 

如图3,已知在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,四边形EFDH为内接正方形,则AE:AB=             。 

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如图3,已知在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,四边形EFDH为内接正方形,则AE:AB=             
 
答案

解析
解:设正方形的边长为x.
∵四边形EFGH是正方形,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,
∴∠B=∠C=45°,
∴∠BEF=∠CHD=∠FBE=∠DCH=45°,正方形的边长为x,AE=,BE=,∴AE:AB=1:3
举一反三
如果点C是线段AB靠近B的黄金分割点,且AC=2,那么AB=           
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已知△ABC∽△DEF,AB:DE=1:2,则△ABC与△DEF的周长比等于(   )
A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

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(2006年天津)如图6,AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分别交BC于点G、H,则图中共有相似三角形(   )
4对    B、5对    C、6对    D、7对
 
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已知==,且a-b+c=10,则a+b-c的值为(   )
A.6B.5C.4D.3

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两个相似五边形,一组对应边的长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和是78cm2,则较大的五边形面积是(   )cm2
A.44.8B.52C.54D.42

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