两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是（）cm2。A．44.8B．52C．54D．4

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两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm²，则较大的五边形面积是（）cm²。

A．44.8

B．52

C．54

D．42

答案

解析

根据相似多边形相似比即对应边的比，面积的比等于相似比的平方，即可解决．
设较大五边形与较小五边形的面积分别是m，n．则

=（

）²=

．
因而n=

m．
根据面积之和是78cm²．得到m+

m=78．
解得：m=54cm²．
故选C．
点评：本题考查相似多边形的性质．面积之比等于相似比的平方

举一反三

如图7所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(AB∥CD)，如果已知物体AB=30，则CD的长应是（）
A、15 B、30 C、20 D、10

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有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一地块的三角形的面积之比是（）

A．25：1

B．5：1

C．1：25

D．1：5

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如图9，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（）

A、

B、

C、

D、

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（1）若

，判断代数式

+1值的符号
（2）若

，求

的值。

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如图10，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高。

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两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是（ ）cm2。A．44.8B．52C．54D．4