如图7所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(AB∥CD)，如果已知物体AB=30，则CD的长应是（）A、15 B、30 C、20 D、

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如图7所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(AB∥CD)，如果已知物体AB=30，则CD的长应是（）
A、15 B、30 C、20 D、10

答案

解析

由于AB∥CD，那么△AOB∽△COD，于是36：AB=12：CD，进而可求CD．

解：如右图所示，
∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴36：AB=12：CD，
即36：30=12：CD，
解得CD=10．
故答案是D．
本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质，解题的关键是注意相似三角形的相似比等于对应高的比．

举一反三

有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一地块的三角形的面积之比是（）

A．25：1

B．5：1

C．1：25

D．1：5

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如图9，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（）

A、

B、

C、

D、

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（1）若

，判断代数式

+1值的符号
（2）若

，求

的值。

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如图10，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高。

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如11图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C
（1）求证：△ABF∽△EAD
（2）

若AB=4，S_ABCD=

，求AE的长
（3）在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）

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如图7所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(AB∥CD)，如果已知物体AB=30，则CD的长应是（ ）A、15 B、30 C、20 D、