如图,设是抛物线上一点,且在第一象限. 过点作抛物线的切线,交轴于点,过点作轴的垂线,交抛物线于点,此时就称确定了.依此类推,可由确定,.记,。给出下列三个结论
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如图,设是抛物线上一点,且在第一象限. 过点作抛物线的切线,交轴于点,过点作轴的垂线,交抛物线于点,此时就称确定了.依此类推,可由确定,.记,。给出下列三个结论
题型:不详
难度:
来源:
如图,设
是抛物线
上一点,且在第一象限. 过点
作抛物线的切线,交
轴于
点,过
点作
轴的垂线,交抛物线于
点,此时就称
确定了
.依此类推,可由
确定
,
.记
,
。
给出下列三个结论:
①
;
②数列
为单调递减数列;
③对于
,
,使得
.
其中所有正确结论的序号为__________。
答案
①、②、③.
解析
解:根据抛物线的定义可知,抛物线上点到准线的距离等于其到焦点的距离可知,那么命题1,2,3成立。
举一反三
抛物线
的焦点到其准线的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点.一条垂直于
轴的直线,分别与线段
和直线
交于点
.
(1)若
,求
的值;(5分)
(2)若
为线段
的中点,求证:
为此抛物线的切线;(5分)
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.(4分)
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
,若椭圆
以
、
为焦点、
且离心率为
。
(1)当
时求椭圆
的方程;
(2)若抛物线
与直线
及
轴所围成的图形的面积为
,求抛物线
和直线
的方程
题型:不详
难度:
|
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设
为抛物线
的焦点,直线
与其交于
两点,与
轴交于
点,且以
为直径的圆过原点
,则
等于( )
.
.
.
.
题型:不详
难度:
|
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设曲线
与直线
相切,则
________
题型:不详
难度:
|
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