函数y=2sin2x+23sinxcosx的最小正周期为______．

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函数y=2sin2x+23sinxcosx的最小正周期为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
函数y=2sin2x+2


3
sinxcosx的最小正周期为______．
答案
函数y=2sin2x+2


3
sinxcosx
=1-cos2x+


3
sin2x
=1-2（
1
2
cos2x-


3
2
sin2x）
=1-2sin（
π
6
-2x）
=1+2sin（2x-
π
6
），
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π．
故答案为：π
举一反三
已


m
=（2cosx+2


3
sinx，1），


n
=（cosx，-y），满足


m
•


n
=0．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f(x)≤f(
A
2
)对所有的x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
下列各式中，值为


3
2
的是（　　）
A．2sin15°cos15°B．sin215°-cos215°
C．1-2sin215°D．sin215°+cos215°
题型：不详难度：| 查看答案
在直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），B (0，2


3
)，C（2cosθ，sinθ），其中θ∈[0，
π
2
]．
（1）若


AB
∥


OC
，求tanθ的值；
（2）设点D（1，0），求


AC
 •  


BD
的最大值；
（3）设点E（a，0），a∈R，将


OC
 •  


CE
表示成θ的函数，记其最小值为f（a），求f（a）的表达式，并求f（a）的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知
π
2
＜θ＜π，且sinθ=
1
3
，则tan
θ
2
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知θ∈R，则


1+sin2θ
+


1+cos2θ
的最大值是（　　）
A．1+


2
B．2


2
C．


5
D．


6
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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