已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且(Ⅰ)求动点N的轨迹方程;(Ⅱ)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,
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已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且(Ⅰ)求动点N的轨迹方程;(Ⅱ)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,
题型:不详
难度:
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已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且
(Ⅰ)求动点N的轨迹方程;
(Ⅱ)直线
l
与动点N的轨迹交于A、B两点,若
,且
,
求直线
l
的斜率k的取值范围.
答案
(Ⅰ)设N(x,y),P(0,y
0
) |PM|=|PN|
∴P为MN的中点,∴
………………(1分)
M在x轴上, ∴2y
0
-y="0 " 即为
∴
∴
∴y
2
="4x "
故点N的轨迹方程为y
2
="4x " ………………(5分)
(Ⅱ)F(1,0)恰为y
2
=4x的焦点,设
l
为:
得:
设
∴
∴
∴b=-2k ………………(9分)
即
∴
∴16×6
16×30 解得
∴
…………(13分)
解析
略
举一反三
抛物线
的焦点坐标是
题型:不详
难度:
|
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过抛物线
的焦点F作一直线交抛物线于
两点,若线段
的长分别是
,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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对于抛物线
,我们称满足
的点
在抛物线内部,若点
在抛物线内部,则直线
:
与抛物线
( )
A.恰有一个公共点
B.恰有两个公共点
C.有一个或两个公共点
D.没有公共点
题型:不详
难度:
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已知定点
和抛物线
的焦点F,在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小,则
点的坐标是
。
题型:不详
难度:
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(12分)顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线截直线
所得的弦长|AB|=
,求此抛物线的方程。
题型:不详
难度:
|
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