已知抛物线C: 的焦点为F,点P(2,0),O为坐标原点,过P的直线与抛物线C相交于A,B两点,若向量在向量上的投影为n,且,求直线的方程。
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已知抛物线C: 的焦点为F,点P(2,0),O为坐标原点,过P的直线与抛物线C相交于A,B两点,若向量在向量上的投影为n,且,求直线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线C:
的焦点为F,点P(2,0),O为坐标原点,过P的直线
与抛物线C相交于A,B两点,若向量
在向量
上的投影为n,且
,求直线
的方程。
答案
法一:
时,与已知矛盾
设直线方程:
。代入抛物线方程可得:
,
,
法二:设直线l的倾斜角为
,设直线方程:
,
,
,
,
解析
略
举一反三
已知抛物线 y
2
=" –" x与直线 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点.
(1) 求证: OA^OB;
(2) 当△OAB的面积等于
时, 求k的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题10分)
已知抛物线
在x轴的正半轴上,过M的直线
与C相交于A、B两点,O为坐标原点。
(I)若m=1,且直线
的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;
(II)问是否存在定点M,不论直线
绕点M如何转动,使得
恒为定值。
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则
的值为( )
A.-
B.
C.-2
D.2
题型:不详
难度:
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(本小题满分15分)
如图,已知抛物线
的准线为
,
为
上的一个动点,过点
作抛物
线
的两条切线,切点分别为
,
,再分别过
,
两点作
的垂线,垂足分别为
,
.
(1)求证:直线
必经过
轴上的一个定点
,并写出点
的坐标;
(2)若
,
,
的面积依次构成等差数列,求此时点
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,过定点
作直线与抛物线
相交于
两点.若点
是点
关于坐标原点
的对称点,则
面积的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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