(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,其中也是抛物线的焦点,M是与在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆

(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,其中也是抛物线的焦点,M是与在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,其中也是抛物线的焦点,M是在第一象限的交点,且
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点AC在椭圆上,顶点BD在直线上,求直线AC的方程.
答案
 ,直线的方程为,即
解析
(I)设
由抛物线定义,

上,,又
    舍去.

∴椭圆的方程为.(6分)
(II)∵直线的方程为为菱形,
,设直线的方程为
在椭圆上,

,则

的中点坐标为,由为菱形可知,点在直线上,


∴直线的方程为,即.(12分)
举一反三
直线与抛物线所围成的图形面积是_________________
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抛物线的准线方程是,则的值为(   )
A.B.C.4D.-4

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抛物线的焦点坐标为(    )
A.(0,B.(0,C.(,0)D.(,0)

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抛物线的焦点到直线的距离为
A.B.C.D.

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一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是,在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯的最底部(如图),则清洁球的最大半径为              

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