已知过抛物线C:()焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A,并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点,则直线的斜率_____________。

已知过抛物线C:()焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A,并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点,则直线的斜率_____________。

题型:不详难度:来源:
已知过抛物线C)焦点F的直线ly轴正半轴交于点A,并且lC在第一象限内的交点M恰好为AF的中点,则直线的斜率_____________。
答案

解析
依题意可得直线斜率存在且小于零。因为,所以设直线方程为,则中点在抛物线上,所以,解得
举一反三
抛物线的准线方程为                       。
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已知直线ly=k(x+2)(k>0)与抛物线C相交于AB两点,FC的焦点,若,则     (                   )
A.B.C.D.

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已知曲线Cy轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1。
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点K(-1,0)的直线lC相交于AB两点,点A关于x轴的对称点为D。证明:点F在直线BD上;
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抛物线的焦点坐标是         
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已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则以此抛物线的焦点为圆心,双曲线的离心率为半径的圆的方程是___________。
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