已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则以此抛物线的焦点为圆心,双曲线的离心率为半径的圆的方程是___________。
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已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则以此抛物线的焦点为圆心,双曲线的离心率为半径的圆的方程是___________。
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合,则以此抛物线的焦点为圆心,双曲线的离心率为半径的圆的方程是___________。
答案
解析
此题考查双曲线的性质、抛物线的性质的应用,圆的方程的求法;由已知得到抛物线的焦点为
,双曲线的标准方程为
,且
,所以圆的方程为
;
举一反三
直线
与抛物线
交于
两点,
为原点,如果
,那么直线
恒经过定点
的坐标为__________________
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抛物线
的焦点坐标为
题型:不详
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(本小题满分l4分)如图,
是抛物线
:
上横坐标大于零的一点,直线
过点
并与抛物线
在点
处的切线垂直,直线
与抛物线
相交于另一点
.
(1)当点
的横坐标为2时,求直线
的方程;
(2)若
,求过点
的圆的方程.
题型:不详
难度:
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((本题满分14分)已知抛物线y=x
2
+1,定点A(3,1)、B为抛物线上任意一点,点P在线段AB上,且有BP∶PA=1∶2,当B点在抛物线上变动时,求点P的轨迹方程.
题型:不详
难度:
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设
为抛物线
的焦点,
、
、
为该抛物线上三点,若
=0,则
的值为
A.3
B.4
C.6
D.9
题型:不详
难度:
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