解:(Ⅰ)把 2代入 ,得 2, ∴点坐 标为(2,2). ……………………1分 由 , ① 得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144246-27585.png) , ∴过点 的切线的斜率![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144247-46669.png) 2,……………………2分 直线 的斜率![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144248-24128.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144247-49201.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144248-22789.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144247-49201.png) ……………………3分 ∴直线 的方程为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144248-35453.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144247-49201.png) , 即 ……………………4分 (Ⅱ)设 则![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144249-79247.png) ∵ 过点 的切线斜率![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144250-55179.png) ,因为 ∴ 直线 的斜率![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144248-24128.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144247-49201.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144248-22789.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144247-49201.png) , 直线 的方程为 ②……………………5分 设 ,且 为 的中点, 因为 ,所以过点 的圆的圆心为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144251-93630.png) 半径为 ,……………………6分 且 ,……………………8分 所以 (舍去)或 ……………………9分 联立①②消去 ,得 由题意知 为方程的两根, 所以 ,又因为 , 所以 , ; 所以 , ……………………11分 ∵ 是 的中点,∴ ……………………12分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025144255-81913.png) ……………………13分 所以过点 的圆的方程的方程为
……………………14分 |