已知变量x,y满足约束条件x+y≤1x+1≥0x-y≤1

已知变量x,y满足约束条件x+y≤1x+1≥0x-y≤1

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已知变量x,y满足约束条件





答案
解析
举一反三
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
A.[-8,4]B.[-8,2]C.[-4,2]D.[-4,-8]
解:作出不等式组表示的平面区域,

得到如图的△ABC及其内部,其中A(-1,-2),B(1,0),C(-1,2)
设z=F(x,y)=2x+3y,将直线l:z=2x+y进行平移,可得当l经过点C时,目标函数z达到最大值,z最大值=F(-1,2)=4
当l经过点A时,目标函数z达到最小值,
z最小值=F(-1,-2)=-8
因此,z=2x+3y的取值范围是[-8,4]
故选:A
不等式组





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y≤-x+2
y≤x-1
y≥0
已知非负实数x、y满足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0,则x+y的最大值是(  )
A.
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7
3
若变量x、y满足约束条件





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x≤2
y≤2
x+y≥2
设x,y满足





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3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
已知x,y满足





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2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0