直线与抛物线交于两点,为原点,如果,那么直线恒经过定点的坐标为__________________

题型：不详难度：来源：

直线与抛物线交于两点,为原点,如果,那么直线恒经过定点的坐标为__________________

答案

解析

设l：y=kx+b       A(x₁,y₁)  B(x₂,y₂)
k^2x^2+[2kb-4]x+b^2=0   x₁ x₂=b^2/k^2    x₁+ x₂ =[4-2kb]/k^2
OA*OB= x₁ x₂+ y₁ y₂=(1+k^2)x1x2+bk(x1+x2)+b^2=-4   b^2+4kb+4k^2=0
b=-2k
y=kx+b=kx-2k=k(x-2)      C是(2,0)