直线y=x+1被抛物线y2=-2x所截得的弦的中点的坐标为____________.

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直线y=x+1被抛物线y²=-2x所截得的弦的中点的坐标为____________.

答案

(-2,-1)

解析

由

得x²+4x+1=0.
∴x₁+x₂=-4.
中点横坐标为-2,代入y=x+1,得y=-1.

举一反三

抛物线y=

x²上的两点A与B的横坐标恰好是关于x的方程x²+px+q=0(p、q∈R,p、q是常数)的两个实根,则直线AB的方程是_____________.

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抛物线y²=-8x中，以(-1，1)为中点的弦的方程是( )

A．x-4y-3="0"	B．x+4y+3=0
C．4x+6y-3="0"	D．4x+y+3=0

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直线y=x+b与抛物线x²=2y交于A、B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则b的值是(    )
A.2                                B.-2
C.1                                D.-1

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抛物线y²=8x被过焦点、倾斜角为135°的直线所截，则截得的线段中点坐标是________________.

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设抛物线y²=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分，则m与n的关系是( )

A．m+n="4"

B．mn="4"

C．m+n="mn"

D．m+n=2mn

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