抛物线上有两点A、B,且|AB|=6.则线段AB的中点M到y轴的最小距离为 .
题型：不详难度：来源：
上有两点A、B,且|AB|=6.则线段AB的中点M到y轴的最小距离为 .答案
解析
.点M到y轴的距离为d0.过A,B,M分别作
的垂线(如右图所示).
则MM1是直角梯形ABB1A1的中位线,
∴|MM1|=
=
又由抛物线的定义知
.当且仅当AB过点F时取等号. ∴
.故线段AB的中点M到y轴的最小距离为2.
举一反三
按向量
平移后所得抛物线的焦点坐标为___________．
经过抛物线
的焦点，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
，则动点P（x,y）的轨迹方程是 （ ）| A．y2=8x | B．y2=－8x | C．y2=4x | D．y2=－4x |
过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
、
两点，若线段
的长是8，的中点到
轴的距离是2，则此抛物线方程是A． | B． | C． | D． |
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