曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是( )A.y2=8-4xB.y2=4x-8C.y2=16-4xD.y2=4x-16
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曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是( )A.y2=8-4xB.y2=4x-8C.y2=16-4xD.y2=4x-16
题型:不详
难度:
来源:
曲线y
2
=4x关于直线x=2对称的曲线方程是( )
A.y
2
=8-4x
B.y
2
=4x-8
C.y
2
=16-4x
D.y
2
=4x-16
答案
C
解析
要求曲线y
2
=4x关于直线x=2对称的曲线方程,我们可采用坐标法,即设出待求曲线上任一点为P(x,y),然后根据P点关于直线x=2对称的Q(4-x,y)在曲线y
2
=4x上,然后将Q点代入曲线y
2
=4x中,即可得到x,y之间的关系,即为所求曲线的方程.
解:设曲线y
2
=4x关于直线x=2对称的曲线为C,
在曲线C上任取一点P(x,y),
则P(x,y)关于直线x=2的对称点为Q(4-x,y).
因为Q(4-x,y)在曲线y
2
=4x上,
所以y
2
=4(4-x),
即y
2
=16-4x.
故选C.
举一反三
过抛物线x
2
=4y的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点,则弦AB的中点M的轨迹方程是________________________
题型:不详
难度:
|
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过抛物线
的焦点
F
作倾斜角为
的直线交抛物线于
A
、
B
两点,若线段
AB
的长为8,则
________________
题型:不详
难度:
|
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抛物线
所围成的图形的面积的值是 。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知
是抛物线
上两动点,直线
分别是抛物线
在点
处的切线,且
,
.
(
1)求点
的纵坐标;
(2)直线
是否经过一定点
?试证之;
(3)求
的面积的最小值
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
在平面直角坐标系
中,抛物线
C
的顶点在原点,经过点
A
(2,2),其焦点
F
在
轴上。
(1)求抛物线
C
的标准方程;
(2)求过点
F
,且与直线
OA
垂直的直线的方程;
(3)设过点
的直线交抛物线
C
于
D
、
E
两点,
ME
=2
DM
,记
D
和
E
两点间的距离为
,求
关于
的表达式。
题型:不详
难度:
|
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