在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。

题型：不详难度：来源：

在抛物线

上求一点，使这点到直线

的距离最短。

答案

为所求的点

解析

设点

，距离为

，

当

时，

取得最小值，此时

为所求的点。

举一反三

（1）顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上点（3，a）到焦点的距离是5；
（2）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线

所得的弦长为

。

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直线l过抛物线C∶y²＝2px(p>0)的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A₁，B₁，则∠A₁FB₁是
(　　)

A．锐角	B．直角
C．钝角	D．直角或钝角

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抛物线y＝－x²上的点到直线4x＋3y－8＝0距离的最小值是(　　)

A．	B．
C．	D．3

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AB为抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点弦，若|AB|＝1，则AB中点的横坐标为____________；若AB的倾斜角为α，则|AB|＝________

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曲线y²＝4x关于直线x＝2对称的曲线方程是(　　)

A．y²＝8－4x	B．y²＝4x－8
C．y²＝16－4x	D．y²＝4x－16

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