已知抛物线C：x=2py（p>0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为.（Ⅰ）求p和m的值；（Ⅱ）设B(-1,1),过点B任作两直线A1B1,A2B2,与抛

题型：不详难度：来源：

已知抛物线C：x=2py（p>0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为.
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）设B(-1,1),过点B任作两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于点A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q,求PQ的直线方程.

答案

解：（Ⅰ）由抛物线方程得其准线方程：，根据抛物线定义
点到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得
抛物线方程为：，将代入抛物线方程，解得………6分
（Ⅱ）因为点B(-1,1) 在抛物线C上，所以B1，B2即为点B，
则过A1,B1的抛物线C的两切线交于P在过B的抛物线C的切线上,
过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q同样在过B的抛物线C的切线上，
故直线PQ就是抛物线C在点B(-1,1)处的切线，易求其直线方程为y＝―2x―1 15分

解析

略