已知抛物线C上横坐标为的一点,与其焦点的距离为4.(1)求的值;(2)设动直线与抛物线C相交于A.B两点,问在直线上是否存在与的取值无关的定点M,使得被直线平分
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已知抛物线C上横坐标为的一点,与其焦点的距离为4.(1)求的值;(2)设动直线与抛物线C相交于A.B两点,问在直线上是否存在与的取值无关的定点M,使得被直线平分
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线C
上横坐标为
的一点,与其焦点的距离为4.(1)求
的值;(2)设动直线
与抛物线C相交于A.B两点,问在直线
上是否存在与
的取值无关的定点M,使得
被直线
平分?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
答案
(1)
(2)存在点M(
)满足题意.
解析
(1)由已知得
(2)令
,设存在点
满足条件,由已知得
,即有
;整理得
;由
得
,即
有
,
,因此存在点M(
)满足题意.
举一反三
抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若
为
的中点,则抛物线C的方程为
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线
和圆
,直线
经过C
1
的焦点F,依次交C
1
,C
2
于A,B,C,D四点,则
的值为( )
A.
B.1
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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直线
l
:
x-y-
=0与抛物线
=4x相交于A、B两点,与x轴相交于点F,
若
=λ
+μ
(λ≤μ),则
=_______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点坐标为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
的距离为3,又点
的面积为( )
A.
B.
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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