(本小题满分14分)直线是线段的垂直平分线.设椭圆E的方程为.(1)当在上移动时,求直线斜率的取值范围;(2)已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于
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(本小题满分14分)直线是线段的垂直平分线.设椭圆E的方程为.(1)当在上移动时,求直线斜率的取值范围;(2)已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
直线
是线段
的垂直平分线.设椭圆E的方程为
.
(1)当
在
上移动时,求直线
斜率
的取值范围;
(2)已知直线
与抛物线
交于A、B两个不同点,
与椭圆
交于P、Q两个不同点,设AB中点为
,OP中点为
,若
,求椭圆
离心率的范围。
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)∵直线MN的斜率
∴直线的斜率
因M、N两点不同,
(2)
代入抛物线和椭圆方程并整理得:
易知方程(1)
的判别式
,方程(2)的判别式
,
举一反三
抛物线
与圆
相交于第一象限的P点,且在P点处两曲线的切线互相垂直,则
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知抛物线y2=mx的焦点到准线距离为1,且抛物线开口向右.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)P是抛物线y2=mx上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)2+y2=1内切于
△PBC,求△PBC面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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顶点在原点,且过点
的抛物线的标准方程是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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(文科做)在平面直角坐标系
中,抛物线
的顶点是坐标原点且经过点
,其焦点
在
轴上,求抛物线方程.
题型:不详
难度:
|
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若点
在由直线y=2,y
=4和抛物线
所围成的平面区域内(含边界)则
的取值范围为
题型:不详
难度:
|
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