如图，直线被直线所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4＋∠5=180°；④∠2+∠7=180°．其中能判定∥的条件的个数有（）

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如图，直线

被直线

所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4＋∠5=180°；④∠2+∠7=180°．其中能判定

∥

的条件的个数有（）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

解析

①∵∠1=∠5,∴

∥

(同位角相等，两直线平行)；
②∵∠4=∠6,∴

∥

(内错角相等，两直线平行)；
③∵∠4+∠5=180°,∴

∥

(同旁内角互补，两直线平行)；
④∵∠2+∠7=180°, ∠2+∠3=180°，∠6+∠7=180°，
∴∠3+∠6=180°∴

∥

(同旁内角互补，两直线平行)；故选D.

举一反三

若角

与角

互补，且

，则角

＝_____°,角

=_______°

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如图，若∠A+∠B=180º，∠C=65º，则∠1=_____º.

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因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东62⁰，那么在B地应按方向施工，就能保证隧道准确接通.

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作图题(不写作法,保留作图痕迹)（5分)
利用尺规过C点作与直线AB平行的直线PQ（不能用平推的方法作）.

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如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )
∴EF∥AD(                                   )
∴∠1=∠BAD(                      )
又∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴∠2=∠BAD (                )
∴_____________.(                                  )

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如图，直线被直线所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4＋∠5=180°；④∠2+∠7=180°．其中能判定∥的条件的个数有（ ）