(13分)(理科)已知抛物线的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点。(1)若,求的值;(2)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足

(13分)(理科)已知抛物线的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点。(1)若,求的值;(2)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足

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(13分)(理科)已知抛物线的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点。
(1)若,求的值;
(2)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。
答案

(1)
(2)
解析
(理科)解:(1)记A点到准线的距离为,直线的倾斜角为,由抛物线的定义知
 ∴………………………….5分
(2)设,由,得
,得,同理
。由

综上得的取值范围是….13分
举一反三
(文科)已知抛物线的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点。
(1)若,求的值;
(2)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。
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抛物线的焦点坐标为   (      )
          B           C           D
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是抛物线上一动点,则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是                                                  (     )
A.B.C.2D.

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正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线上,则这个正三角形的边长是                                                     (     )
A.B.C.D.

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过点P (-2, -4)的抛物线的标准方程为 ___________ 
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