（13分）（理科）已知抛物线的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点。（1）若，求的值；（2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足

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（13分）（理科）已知抛物线的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点。
（1）若，求的值；
（2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

答案

（1）
（2）

解析

（理科）解：（1）记A点到准线的距离为，直线的倾斜角为，由抛物线的定义知，
∴ ∴………………………….5分
（2）设，由，得
由，得且。，同理
。由得即
由且。
综上得的取值范围是….13分