(13分)(理科)已知抛物线的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点。(1)若,求的值;(2)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足
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(13分)(理科)已知抛物线的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点。(1)若,求的值;(2)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足
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(13分)(理科)已知抛物线
的准线与
轴交于
点,
为抛物线
的焦点,过
点斜率为
的直线与抛物线
交于
两点。
(1)若
,求
的值;
(2)是否存在这样的
,使得抛物线
上总存在点
满足
,若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由。
答案
(1)
(2)
解析
(理科)解:(1)记A点到准线的距离为
,直线
的倾斜角为
,由抛物线的定义知
,
∴
∴
………………………….5分
(2)设
,由
,得
由
,得
且
。
,同理
。由
得
即
由
且
。
综上得
的取值范围是
….13分
举一反三
(文科)已知抛物线
的准线与
轴交于
点,
为抛物线
的焦点,过
点斜率为
的直线与抛物线
交于
两点。
(1)若
,求
的值;
(2)是否存在这样的
,使得抛物线
上总存在点
满足
,若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由。
题型:不详
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抛物线
的焦点坐标为 ( )
A
B
C
D
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点
是抛物线
上一动点,则点
到点
的距离与
到直线
的距离和的最小值是 ( )
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
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|
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正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线
上,则这个正三角形的边长是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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过点
P
(-2, -4)的抛物线的标准方程为 ___________
题型:不详
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|
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