(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点.(1)若,求的值;(5分
试题库
首页
(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点.(1)若,求的值;(5分
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)
如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点.一条垂直于
轴的直线,分别与线段
和直线
交于点
.
(1)若
,求
的值;(5分)
(2)若
为线段
的中点,求证:
为此抛物线的切线;(5分)
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.(4分)
答案
(1)
(2)
的横坐标为
,即
点是线段
的中点
(3)略
解析
解:(1)设直线
的方程为
,
将该方程代入
得
.
令
,
,则
.
因为
,解得
,
或
(舍去).故
.
(2)由题意知
,直线
的斜率为
.
又
的导数为
,所以点
处切线的斜率为
,
因此,
为该抛物线的切线.
(3)(2)的逆命题成立,证明如下:
设
.
若
为
该抛物线的切线,则
,
又直线
的斜率为
,所以
,
得
,因
,有
.
故点
的横坐标为
,即
点是线段
的中点.
举一反三
((本小题满分14分)
已知直线
与抛物线
交于
A
,
B
两点,且
经过抛物线的焦点
F
,
(1)若已知
A
点的坐标为
,求线段
AB
中点到准线的距离.
(2)求
面积最小时,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线
的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为
题型:不详
难度:
|
查看答案
(13分)(理科)已知抛物线
的准线与
轴交于
点,
为抛物线
的焦点,过
点斜率为
的直线与抛物线
交于
两点。
(1)若
,求
的值;
(2)是否存在这样的
,使得抛物线
上总存在点
满足
,若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(文科)已知抛物线
的准线与
轴交于
点,
为抛物线
的焦点,过
点斜率为
的直线与抛物线
交于
两点。
(1)若
,求
的值;
(2)是否存在这样的
,使得抛物线
上总存在点
满足
,若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
的焦点坐标为 ( )
A
B
C
D
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知1~18号元素的离子aW2+、bX+、cY2-、dZ-都具有相同的电子层结构,下列关系正确的是[ ]A.质子
关于代沟,下面理解正确的有( )A.代沟的出现表明父母与子女之间的关系不好,是不正常的B.代沟出现的主要原因是父母的
中国—东盟博览会首次在中国广西南宁举行。近年来,中国与东盟之间的关系不断发展,中国与东盟签署了《全面经济合作框架协议》,
草酸晶体(H2C2O4·2H2O) 100℃开始失水,101.5℃熔化,150℃左右分解产生H2O、CO和CO2。用加
分解因式:a(x-y)-b(y-x)+c(x-y).
从全校参加期末考试的试卷中,抽取一个样本,考察成绩(均为整数)的分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,如图2-2-8
阅读下面的文字,完成下面问题。饮一口汨罗江熊召政 汨罗一水,迤迤逦逦,在中国的诗史中,已经流了两千多年。诗人如我辈,视
一幅水彩画在只有红灯照射的环境下,可以看到什么颜色的色光?_________
设a,b是两个实数,且a≠b,①a5+b5>a3b2+a2b3,②a2+b2≥2(a﹣b﹣1),③.上述三个式子恒成立的
如图1,在平面直角坐标系中,拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F(16,0)、与y轴正半轴交于点E(0,16),边长
热门考点
用所给词的适当形式填空。1. I_____ (sleep) well last night.2. Danny said
如图是“绿叶在光下制造淀粉”的实验,请你推导出结论.实验过程及结果:将天竺葵暗处里一昼夜→选叶遮光→光下照射4小时→用酒
计算:
I"d like to______a doctor"s appointment as soonas possible.
我国的基层民主自治组织是 [ ]A.办事处 B.居民委员会和村民委员会 C.村党支部 D.乡政府
下列有关文学常识不完全正确的一项是( )A.孟子,继承并发扬了孔子的思想,有“亚圣”之称,与孔子并称“孔孟”,
下面的四幅图中,表示南半球西风带的是[ ]A.AB.BC.CD.D
某校九年级(1)班张兵同学在分类复习“道德”方面内容时,收集了以下重点知识,现在考考你吧: ①______是做人之根本
函数的定义域为A.B.C.D.
读下面的等高线地形图,回答下面的问题:(1)甲、乙两山顶间的图上距离是5厘米,则它们实际直线距离为______千米,(2
词法
实数
空气湿度、湿度计
体积型几何概型
三江源地区
特殊疑问句
创新的社会作用
悦纳自我
科学记数法表示绝对值较小的数
走中国特色社会主义文化发展道路
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.