从全校参加期末考试的试卷中，抽取一个样本，考察成绩（均为整数）的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如图2-2-8中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3

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从全校参加期末考试的试卷中，抽取一个样本，考察成绩（均为整数）的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如图2-2-8中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1，最左边的一组频数是6.

图2-2-8
（1）求样本容量；
（2）求105.5~120.5这一组的频数及频率；
（3）如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率.

答案

（1）小矩形的高之比为频率之比，
∴从左到右的频率之比为2∶3∶6∶4∶1.
∴最左的一组所占的频率为

.
∴样本容量=

=48.
（2）105.5～120.5这一组的频率为

，∴频数为48×

=18.
（3）成绩大于120分所占的比为

，
∴考试成绩的优秀率为

=31.25%.

解析

在直方图中频数之比等于频率之比且样本的所有频率之和等于1.

举一反三

如果样本点只有两个(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，那么用最小二乘法估计得到的直线与用两点式求出的直线方程一致吗？试给出证明．

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一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：［1,2)，1；[2，3)，1；[3，4)，2；[4，5)，3；[5，6)，1；[6，7)，2.则样本在区间[1，5)上的频率是( )

A．0.70	B．0.25
C．0.50	D．0.20

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有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数后，计算出样本方差分别为s_甲²=11,s_乙²=3.4，由此可以估计( )

A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐

B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐

C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同

D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较

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某市统计的2006～2009年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）见下表：

（1）试计算男婴的出生频率（精确到0.001）；
（2）该市男婴出生的概率约是多少？

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下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

（1）完成上面表格：
（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

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