抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且抛物线与椭圆的一个交点为,(1)求抛物线与椭圆的方程,(2)若过点的直线与抛物线交于点,求的最小值
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抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且抛物线与椭圆的一个交点为,(1)求抛物线与椭圆的方程,(2)若过点的直线与抛物线交于点,求的最小值
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合,且抛物线与椭圆的一个交点为
,(1)求抛物线与椭圆的方程,(2)若过点
的直线与抛物线交于点
,求
的最小值
答案
32
解析
(1)抛物线方程为
————2分
所以椭圆方程为
————5分
(2)当
不存在时,
当
存在时,联立得
得
——————10分
举一反三
(本小题满分12分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,其中
也是抛物线
的焦点,M是
与
在第一象限的交点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点
A
﹑
C
在椭圆
上,顶点
B
﹑
D
在直线
上,求直线AC的方程.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点坐标为( )
A.(0,
)
B.(0,
)
C.(
,0)
D.(
,0)
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
上一点P到定点A(0,1)的距离为2,则点P到
轴的距离为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点到直线
的距离为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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20.(本小题满分14分)
已知抛物线
:
的焦点为
,过点
作直线
交抛物线
于
、
两点;椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,点
是它的一个顶点,且其离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)经过
、
两点分别作抛物线
的切线
、
,切线
与
相交于点
.证明:
;
(3)椭圆
上是否存在一点
,经过点
作抛物线
的两条切线
、
(
、
为切点),使得直线
过点
?若存在,求出抛物线
与切线
、
所围成图形的面积;若不存在,试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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