若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴的交点,A为抛物线上一点,且,求此抛物线的方程
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若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴的交点,A为抛物线上一点,且,求此抛物线的方程
题型:不详
难度:
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若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴的交点,A为抛物线上一点,且
,求此抛物线的方程
答案
抛物线的方程
或
解析
设点
是点
在准线上的射影,则
,由勾股定理知
,点A的横坐标为
,代入方程
得
或4,抛物线的方程
或
举一反三
已知点
P
(
x
,
y
)对应的复数
z
满足
, 则点
Q
(
x
+
y
,
xy
)的轨迹是 ( ).
A.圆
B.抛物线的一部分
C.椭圆
D.双曲线的一部
题型:不详
难度:
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已知点
是抛物线
上的动点,焦点为
,点
的坐标是
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知抛物线
与直线
(1) 求证:抛物线与直线相交;
(2) 求当抛物线的顶点在直线的下方时,
的取值范围;
(3) 当
在
的取值范围内时,求抛物线截直线所得弦长的最小值。
题型:不详
难度:
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已知抛物线
:
和抛物线
:
是否存在直线
,使直线
与抛物线
从下到上顺次交于点
且这些点的纵坐标
组成等差数列?若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说出理由
题型:不详
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抛物线
y
=
x
2
+(2
m
+1)
x
+
m
2
-1的焦点的轨迹是 ( ).
A.抛物线
B.直线
C.圆
D.线段
题型:不详
难度:
|
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