如图，有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是（　　）A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．无法确定

题型：不详难度：来源：

如图，有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是（　　）

A．4cm²

B．8cm²

C．16cm²

D．无法确定

答案

如图，∵O是正方形的中心，
∴OA=OC，
∵∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD，
在△AOB和△COD中，

∠AOB=∠COD

OA=OC

∠OAB=∠OCD=90°

，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴S_△AOB=S_△COD，
∴阴影部分的面积=

×4²=4cm²．
故选A．

举一反三

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为（　　）

A．16

B．17

C．18

D．19

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于E．
（1）求证：∠DEF=∠CBE；
（2）请找出图中与EB相等的线段（不另添加辅助线和字母），并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在正方形ABCD中，E是正方形内一点，F是正方形外一点，且∠EDC=∠FBC，EC⊥CF．
（1）求证：EC=FC；
（2）当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求tan∠FBE的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=

，求EB的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD的边长为2

，E是边AD上的一个动点（不与A重合），BE交对角线于F，连接
DF．
（1）求证：BF=DF；
（2）设AF=x，△ABF面积为y，求y与x的函数关系式，并画出图象．

题型：不详难度：| 查看答案