如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )A.16B.17C.18D.19
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如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )A.16B.17C.18D.19
题型:不详
难度:
来源:
如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S
1
,S
2
,则S
1
+S
2
的值为( )
A.16
B.17
C.18
D.19
答案
如图,设正方形S
2
的边长为x,
根据等腰直角三角形的性质知,AC=
2
x,x=
2
CD,
∴AC=2CD,CD=
6
3
=2,
∴EC
2
=2
2
+2
2
,即EC=
2
2
;
∴S
2
的面积为EC
2
=
2
2
×2
2
=8;
∵S
1
的边长为3,S
1
的面积为3×3=9,
∴S
1
+S
2
=8+9=17.
故选:B.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB交DC于点E,连接BE,过E作EF⊥BE交AD于E.
(1)求证:∠DEF=∠CBE;
(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母),并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方形ABCD中,E是正方形内一点,F是正方形外一点,且∠EDC=∠FBC,EC⊥CF.
(1)求证:EC=FC;
(2)当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求tan∠FBE的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.
(1)求证:EB=GD;
(2)判断EB与GD的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=2,AG=
2
,求EB的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD的边长为
2
2
,E是边AD上的一个动点(不与A重合),BE交对角线于F,连接
DF.
(1)求证:BF=DF;
(2)设AF=x,△ABF面积为y,求y与x的函数关系式,并画出图象.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA
1
B
1
C的对角线A
1
C和OB
1
交于点M
1
,以M
1
A
1
为对角线作第二个正方形A
2
A
1
B
2
M
1
,对角线A
1
M
1
和A
2
B
2
交于点M
2
;以M
2
A
1
为对角线作第三个正方形A
3
A
1
B
3
M
2
,对角线A
1
M
2
和A
3
B
3
交于点M
3
;…,依此类推,那么M
1
的坐标为______;这样作的第n个正方形的对角线交点M
n
的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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