已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则抛物线的方程为_________
题型:不详难度:来源:
已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则抛物线的方程为_________ |
答案
y2=4x |
解析
圆的方程可化为(x-3)2+y2=16,抛物线的准线为x=-,由题设可知3+ =4,∴p=2.∴抛物线的方程为y2=4x |
举一反三
抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点为M,A、B、M在准线上的 影依次为C、D、N.求证: (1)A、O、D三点共线,B、O、C三点共线; (2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点) |
以椭圆的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则 ________ |
抛物线 的动弦AB长为,则AB中点M到轴的最短距离是 ( ) |
已知点F是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,当最小时, M点坐标是 ( ) |
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