已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（　　）A．|FP

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已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（　　）A．|FP

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已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（　　）
A．|FP1|+|FP2|=|FP3|B．|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C．2|FP2|=|FP1|+|FP3|D．|FP2|2=|FP1|•|FP3|
答案
∵2x2=x1+x3，
∴2(x2+
p
2
)=(x1+
p
2
)+(x3+
p
2
)，
∴由抛物线定义可得2|FP2|=|FP1|+|FP3|
故选C．
举一反三
若抛物线y=2x2上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+m对称且x1x2=-
1
2
，求m的值．
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直线y=x-a与抛物线y2=ax交于A、B两点，若F为抛物线焦点，则△AFB是  （　　）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．其形状不能确定
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抛物线x2=-2y的焦点到其准线的距离是（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．4
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抛物线y2-x=0的焦点坐标为______，准线方程为______．
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抛物线y=8mx2（m＜0）的焦点坐标是（　　）
A．(
1
8m
，0)		B．(0，
1
32m
)		C．(0，-
1
32m
)		D．(
1
32m
，0)
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