Q（4，0），抛物线y=x24+2上一动点P（x，y），则y+|PQ|最小值为（　　）A．2+25B．11C．1+26D．6

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Q（4，0），抛物线y=

+2上一动点P（x，y），则y+|PQ|最小值为（　　）

A．2+2

B．11

C．1+2

D．6

答案

抛物线y=

+2的准线是x轴，焦点F（0，3）．
用抛物线的定义：
设P到准线的距离为d
y+|PQ|=d+1+|PQ|=|PF|+|PQ|+1≥|FQ|+1=5+1=6
（当且仅当F、Q、P共线时取等号）
故y+|PQ|的最小值是6．
故选D．

举一反三

抛物线y²=-x的准线方程是（　　）

A．x=-

B．x=

C．y=-

D．y=

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过抛物线y²=4x的焦点F的一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF的长为3，则线段FQ的长为______．

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抛物线y²=4x的焦点是（　　）

A．（2，0）

B．（0，2）

C．（0，1）

D．（1，0）

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若抛物线y²=8x上一点P的横坐标坐标为8，则点P到抛物线焦点的距离为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

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抛物线y=2x²的焦点到其准线的距离为（　　）

A．2

B．1

C．

D．

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