过抛物线y2=4x的焦点F的一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF的长为3,则线段FQ的长为______.
题型:不详难度:来源:
过抛物线y2=4x的焦点F的一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF的长为3,则线段FQ的长为______. |
答案
设P(x1,y1),∵线段PF的长为3, ∴x1+=3,即x1+1=3,∴x1=2, ∴P(2,2), 又F(1,0), ∴直线PQ的方程为:y=2(x-1), 代入抛物线方程,得(2(x-1))2=4x,即2x2-5x+2=0, 解得x=2或x=, ∴Q(,-).∴则线段FQ的长为=. 故答案为:. |
举一反三
抛物线y2=4x的焦点是( )A.(2,0) | B.(0,2) | C.(0,1) | D.(1,0) |
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若抛物线y2=8x上一点P的横坐标坐标为8,则点P到抛物线焦点的距离为( ) |
若抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为3的点到焦点的距离等于5,则p等于( ) |
若抛物线y2=2px(p>0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则该点横坐标为( ) |
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