如图9,已知∠AOB=,在射线OA、OB上分别取点OA=OB,连结AB,在BA、BB上分别取点A、B,使B B= B A,连结A B…按此规律上去,记∠A B
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如图9,已知∠AOB=,在射线OA、OB上分别取点OA=OB,连结AB,在BA、BB上分别取点A、B,使B B= B A,连结A B…按此规律上去,记∠A B
题型:不详
难度:
来源:
如图9,已知∠AOB=
,在射线OA、OB上分别取点OA
=OB
,连结A
B
,在B
A
、B
B上分别取点A
、B
,使B
B
= B
A
,连结A
B
…按此规律上去,记∠A
B
B
=
,∠
,…,∠
则(1)
=
;
=
。
答案
(1)
(2)
解析
试题考查知识点:找规律,并得出一般表达式。
思路分析:结合三角形的内角和定理和内外角的关系,找出按照指定规律得出结果。
具体解答过程:
(1)对于⊿A
1
OB
1
,∠AOB=
,∠A
1
B
1
B
2
是外角,OA
1
=OB
1
∴∠OA
1
B
1
=∠OB
1
A
1
=
,
外角∠A
1
B
1
B
2
=
=∠AOB+∠OA
1
B
1
=
+
=
(2)同样的方法,对于⊿A
2
B
1
B
2
,外角
=
=
而
=
=
…… …… ……
=
=
试题点评:找出规律,并写出简单的表达式。这是近年来出现的典型题目。
举一反三
.如图10,在直角△ABC
中,∠C=90
,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数。
题型:不详
难度:
|
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如图1,在 Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为
°
题型:不详
难度:
|
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凸n边形的对角线的条数记作
,例如:
,那么:①
=_________;②
=_________;③
=_________.(
,用
含的代数式表示)
题型:不详
难度:
|
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(本题满分9分)如图9,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点(P不与A,B重合),分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD.
(1)当△APC与△PBD的面积之生取最小值时,AP=
;(直接写结果)
(2)连结AD、BC,相交于点Q,设∠AQC=α,那么α的大小是否会随点P的移动面变化?请说明理由;
(3)如图10,若点P固定,将△PBD绕点P按顺时针方向旋转(旋转角小于
180°),此时α的大小是否发生变化?(只需直接写出你的猜想,不必证明)
题型:不详
难度:
|
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若三角形的两边长分别为2和6,则第三边的长可能是【 】
A.3
B.4
C.5
D.8
题型:不详
难度:
|
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