(本题满分9分)如图9,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点(P不与A,B重合),分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD.(1)当
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(本题满分9分)如图9,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点(P不与A,B重合),分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD.(1)当
题型:不详
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(本题满分9分)如图9,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点(P不与A,B重合),分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD.
(1)当△APC与△PBD的面积之生取最小值时,AP=
;(直接写结果)
(2)连结AD、BC,相交于点Q,设∠AQC=α,那么α的大小是否会随点P的移动面变化?请说明理由;
(3)如图10,若点P固定,将△PBD绕点P按顺时针方向旋转(旋转角小于
180°),此时α的大小是否发生变化?(只需直接写出你的猜想,不必证明)
答案
解:(1)
;(2)α的大小不会随点P的移动而变化,
理由:∵△APC是等边三角形,∴PA="PC," ∠APC=60
0
,
∵△BDP是等边三角形,∴PB="PD," ∠BPD=60
0
, ∴∠APC=∠BPD,
∴∠APD=∠CPB, ∴△APD≌△CPB, ∴∠PAD=∠PCB,
∵∠QAP+∠QAC+∠ACP=120
0
,∴∠QCP+∠QAC+∠ACP=120
0
, ∴∠AQC=180
0
-120
0
=60
0
;
(3) 此时α的大小不会发生改变,始终等于60
0
.
解析
略
举一反三
若三角形的两边长分别为2和6,则第三边的长可能是【 】
A.3
B.4
C.5
D.8
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|
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(8分)如图,已知CA=CD,∠1=∠2.
(1)请你添加一个条件,使得△ABC≌△DEC.你添加的条件是
;
(2)添加条件后证明:△ABC≌△DEC.
题型:不详
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|
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如图,点B、F、C、E在同一直线上,并且BF=CE,∠B=∠C.
(1)请你只添加一
个条件(不再加辅助线),使得△ABC≌△DEF.你添加的条件是:
.
(2)添加了条件后,证明△ABC≌△DEF.
题型:不详
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|
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(11·柳州)如图,要测量的
A
、
C
两点被池塘隔开,李师傅在
AC
外任选一点
B
,连接
BA
和
BC
,分别取
BA
和
BC
的中点
E
、
F
,量得
E
、
F
两点间的距离等于23米,则
A
、
C
两点间的距离
_
米.
题型:不详
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(11·柳州)(本题满分6分)
如图,
AB
=
AC
,点
E
、
F
分别是
AB
、
AC
的中点,
求证:△
AFB
≌△
AEC
题型:不详
难度:
|
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