(8分)如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2．(1)请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC．你添加的条件是；(2)添加条

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(8分)如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2．
(1)请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC．你添加的条件是；
(2)添加条件后证明：△ABC≌△DEC．

答案

（1）CB

=CE（或∠B=∠E，∠A=∠D有一个即可）
（2）证明：∵∠1=∠2 ∴∠ACB=∠DCE
在△ACB和△DCE中，
∵CA=CD，∠ACB=∠DCE，CB=CE
∴△ACB≌△DCE

解析

略

举一反三

如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF＝CE，∠B＝∠C．
(1)请你只添加一

个条件(不再加辅助线)，使得△ABC≌△DEF．你添加的条件是：．
(2)添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．

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（11·柳州）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离_ 米．

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（11·柳州）（本题满分6分）
如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，
求证：△AFB≌△AEC

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（2011内蒙古赤峰，8，3分）如图，在△ABC中，AB=20㎝，AC=12㎝，点P从
点B出发以每秒3㎝的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2㎝的速度向点C运动，
其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动
的时间是（）

A．2.5

B．3秒

C．3.5秒

D．4秒

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（2011内蒙古赤峰，12，3分）如图：AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点

处，连结B

，那么B

的长为_____________。

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(8分)如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2．(1)请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC．你添加的条件是 ；(2)添加条