如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上．此时梯子的倾斜角为60°；如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB=m，梯子的倾斜角为45

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如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上．此时梯子的倾斜角为60°；如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB=

m，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB="_____________m" .

答案

解析

试题分析：由NB=

m，∠NFB=45°，可得BF、NF的长，即可得到MF的长，再根据含30°角的直角三角形的性质即可求得AF的长，从而求得结果.
∵NB=

m，∠NFB=45°
∴BF=NB=

m
∴

∵∠AFM=60°
∴∠AMF=30°
∴

∴

点评：解答本题的关键是读懂题意，知道这两个直角三角形的斜边长相等.

举一反三

如图，已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形，请设计出一个有一条边长为8的直角三角形，使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形．画出4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形；请在四个备用图中分别画出，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长．

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如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由。

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如图：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D，则∠BCD＝．

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如图所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB上一点.

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长.

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如图，

的角平分线AD交BC于点D，

，则点D到AB的距离是（）

A．1　

B．2

C．3

D．4

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