如图,已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形,请设计出一个有一条边长为8的直角三角形,使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形.画出4种不同拼法(周长不等)

如图,已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形,请设计出一个有一条边长为8的直角三角形,使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形.画出4种不同拼法(周长不等)

题型:不详难度:来源:
如图,已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形,请设计出一个有一条边长为8的直角三角形,使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形.画出4种不同拼法(周长不等)的等腰三角形;请在四个备用图中分别画出,并在图中标明拼接的直角三角形的三边长.
答案
4种不同拼法(周长不等)的等腰三角形如图所示:

解析

试题分析:根据勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定来作图即可.
4种不同拼法(周长不等)的等腰三角形如图所示:

点评:解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理:若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方,则这个三角形的直角三角形.
举一反三
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE∥AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由。
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如图:在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB交于D,则∠BCD=              
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如图所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点.

(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
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如图,的角平分线AD交BC于点D,,则点D到AB的距离是(        )
 
A.1 B.2C.3D.4

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如图,垂直平分线段于点的平分线于点,连结, 则的度数是            
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