如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结， 则的度数是            ．

题型：不详难度：来源：

如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结， 则的度数是            ．

答案

115°

解析

试题分析：根据垂直平分线的性质可得BE=CE，即可得到∠EBC=∠ECB，再根据三角形外角的性质即可求得结果.
∵∠ABC=50°，平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∵AD垂直平分线段
∴∠EDB=∠EDC=90°，BE=CE
∴∠EBC=∠ECB=25°
∴=∠EDC+∠ECB=115°.
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的到线段两端的距离相等；三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.