如图，在△ABC中，点D、E、F在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是形。（2）如果AD

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如图，在△ABC中，点D、E、F在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。

（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是       形。
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是        形。
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是      形。

答案

矩、菱、正方

解析

试题分析：解：有一个角是直角的平行四边形是矩形
四个边相等的平行四边形是菱形
有一个直角的菱形是正方形
点评：此类试题属于难度较小的试题，考生在解答此类试题时只需对各图形的基本判定熟练把握

举一反三

小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）

A．互相平分

B．相等

C．互相垂直

D．平分一组对角

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给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有（）

A．1个

B．2个

C． 3个

D． 4个

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（本题8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长AB至E,使BE=AB,连结CE.

(1)求证:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

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（本题12分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．

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如图，平行四边形

的对角线相交于点

，且

，过

作

交

于点

，若

的周长为10，则平行四边形

的周长为__________.

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如图，在△ABC中，点D、E、F在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是 形。（2）如果AD