给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角

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给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有（）

A．1个

B．2个

C． 3个

D． 4个

答案

解析

试题分析：解：
（1）    中可能是等腰梯形
（2）    中对角线相等的也可能是等腰梯形
（3）    中可能是菱形
（4）    正确
点评：此类试题属于难度较小的试题，考生在解答此类试题时只需对各图形的基本判定熟练把握

举一反三

（本题8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长AB至E,使BE=AB,连结CE.

(1)求证:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

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（本题12分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．

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如图，平行四边形

的对角线相交于点

，且

，过

作

交

于点

，若

的周长为10，则平行四边形

的周长为__________.

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在

轴上移动.小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标（

，

）和（

，

）.请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标 .

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如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.

（1）四边形AECF是什么特殊的四边形？说明理由；
（2）若AB=8，求菱形的面积.

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