（11·柳州）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A

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（11·柳州）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离_ 米．

答案

解析

根据E、F分别是线段AB、BC中点，利用三角形中位线定理，即可求出AC的长．
解：∵E、F分别是线段AB、BC中点，
∴FE是三角形ABC的中位线，
∴FE=1/2AC，
∴AC=2FE=23×2=46米．
故答案为46．

举一反三

（11·柳州）（本题满分6分）
如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，
求证：△AFB≌△AEC

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（2011内蒙古赤峰，8，3分）如图，在△ABC中，AB=20㎝，AC=12㎝，点P从
点B出发以每秒3㎝的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2㎝的速度向点C运动，
其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动
的时间是（）

A．2.5

B．3秒

C．3.5秒

D．4秒

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（2011内蒙古赤峰，12，3分）如图：AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点

处，连结B

，那么B

的长为_____________。

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如图，已知线段a和h．
求作：△ABC，使得AB＝AC，BC

＝a，且BC边上的高AD＝h．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

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(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点
M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA
的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交
BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)．
(1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
(2)设四边形PQCM的面积为ycm²，求y与t之间的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t，使

？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t

的值；若不存在，说明理由．

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