解:(1)假设四边形PQCM是平行四边形,则PM∥QC,∴AP=AM ∴,解得 答:当s时,四边形PQCM是平行四边形。 (2)过P作PE⊥AC,交AC于E。
∵PQ∥AC ∴△PBQ∽△ABC,∴△PBQ是等腰三角形,PQ=PB=, ∴,即,解得, ∴ 又∵, ∴ 答:y与t之间的函数关系式是 (3) 当时,
解得,(舍去) 答:当时,S四边形PQCM=S△ABC (4)假设存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上,则MP=MC, 过M作MH⊥AB,交AB于H,由△AHM∽△ADB
∴,又 ∴, ∴ 即 在Rt△HMP中,
又∵ 由 ∴ 解得:(舍去) 答:当s时,点M在线段PC的垂直平分线上。 |