如图1,在 Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为°
题型:不详难度:来源:
如图1,在 Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为 °![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103093946-64011.png) |
答案
300 |
解析
分析:由已知条件,根据垂直平分线的性质,得到EA=EC,进而得到∠EAD=∠ECD,利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答. 解答:解:∵ED是AC的垂直平分线, ∴AE=CE, ∴∠EAC=∠C, 又∵∠B=90°,∠BAE=30°, ∴∠AEB=60°, 又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C, ∴∠C=30°. 故答案为30. |
举一反三
凸n边形的对角线的条数记作 ,例如: ,那么:① =_________;② =_________;③ =_________.( ,用 含的代数式表示) |
(本题满分9分)如图9,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点(P不与A,B重合),分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD. (1)当△APC与△PBD的面积之生取最小值时,AP= ;(直接写结果) (2)连结AD、BC,相交于点Q,设∠AQC=α,那么α的大小是否会随点P的移动面变化?请说明理由; (3)如图10,若点P固定,将△PBD绕点P按顺时针方向旋转(旋转角小于 180°),此时α的大小是否发生变化?(只需直接写出你的猜想,不必证明)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103093935-26987.jpg) |
若三角形的两边长分别为2和6,则第三边的长可能是【 】 |
(8分)如图,已知CA=CD,∠1=∠2. (1)请你添加一个条件,使得△ABC≌△DEC.你添加的条件是 ; (2)添加条件后证明:△ABC≌△DEC.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103093926-58721.jpg) |
如图,点B、F、C、E在同一直线上,并且BF=CE,∠B=∠C. (1)请你只添加一 个条件(不再加辅助线),使得△ABC≌△DEF.你添加的条件是: . (2)添加了条件后,证明△ABC≌△DEF.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103093919-55218.jpg) |
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