.如图10,在直角△ABC中,∠C=90,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数。
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.如图10,在直角△ABC中,∠C=90,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数。
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.如图10,在直角△ABC
中,∠C=90
,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数。
答案
解:∵DE垂直平分AB,
∴∠DAE=∠B,
∵在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,
∴∠DAE=
(90°-∠B)=∠B,
∴3∠B=90°,
∴∠B=30°.
答:若DE垂直平分AB,∠B的度数为30°
解析
略
举一反三
如图1,在 Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为
°
题型:不详
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凸n边形的对角线的条数记作
,例如:
,那么:①
=_________;②
=_________;③
=_________.(
,用
含的代数式表示)
题型:不详
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(本题满分9分)如图9,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点(P不与A,B重合),分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD.
(1)当△APC与△PBD的面积之生取最小值时,AP=
;(直接写结果)
(2)连结AD、BC,相交于点Q,设∠AQC=α,那么α的大小是否会随点P的移动面变化?请说明理由;
(3)如图10,若点P固定,将△PBD绕点P按顺时针方向旋转(旋转角小于
180°),此时α的大小是否发生变化?(只需直接写出你的猜想,不必证明)
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若三角形的两边长分别为2和6,则第三边的长可能是【 】
A.3
B.4
C.5
D.8
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(8分)如图,已知CA=CD,∠1=∠2.
(1)请你添加一个条件,使得△ABC≌△DEC.你添加的条件是
;
(2)添加条件后证明:△ABC≌△DEC.
题型:不详
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