一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大，减速运动时加速度多大？

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一质点从静止开始以1m/s²的加速度做匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大，减速运动时加速度多大？

答案

解：质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图所示，AB段为加速阶段，BC段为匀速阶段， CD段为减速阶段

则匀速运动的速度即为加速阶段的末速度v_B，以初速度方向为正方向，则v_B=v₀+at=(0+1×5)m/s=5 m/s
而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即v_B=v_C=5 m/s
而末速度v_D=0，由v_D=v_C+at得

负号表示a与初速度v₀方向相反

举一反三

发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s²，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s²的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s²，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？

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物体做匀变速直线运动，第1s末的速度为6m/s，第2s末的速度为8 m/s，以下说法正确的是 [ ]
A．物体的初速度为3 m/s
B．物体的加速度为2 m/s²
C．第1s内的平均速度为3 m/s
D．第2s内的位移为7 m

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美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“F-15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5.0m/s²，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30m/s，则：
（1）飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
（2）航空母舰的跑道至少应该多长？

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不定项选择物体做匀变速直线运动的规律为x=15t－15t²，则下列判断正确的是
A．该物体的初速度为15 m/s，以初速度方向为正，则其加速度为-30 m/s²
B．该物体运动的瞬时速度v应表达为v=15－30t
C．若以其加速度方向为正方向，其运动规律应表达为x=15t+15t²
D．若以其加速度方向为正方向，其瞬时速度应表达为v=15－30t

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一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s，请你根据他们的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小；
（2）他们到第三根路标时的速度大小。

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