一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：

题型：0122 模拟题难度：来源：

一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s，请你根据他们的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小；
（2）他们到第三根路标时的速度大小。

答案

解：（1）设火车的加速度为a、经过第一根路标时的速度为v₁，根据匀变速直线运动的位移公式得


其中s=100 m、t₁=5 s、t₂=9 s
解得a= m/s²=1.11 m/s²，v₁= m/s=17.22 m/s
（2）设火车经过第三根路标时的速度为v₂，根据匀变速直线运动的速度公式得
v₂=v₁+at₂
代入数据得v₂=27.22 m/s