设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是______.

设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是______.

题型:不详难度:来源:
设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是______.
答案
∵Q点为抛物线y2=8x的准线与x轴的交点,∴Q点坐标为(-2,0)
∴设过Q(-2,0)的直线方程为y=k(x+2),即x=
y
k
-2
代入线y2=8x,化简得,y2-
8y
k
+16=0
若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则△≥0,
64
k2
-64≥0,解得-1≤k≤1
故答案为[-1,1]
举一反三
抛物线y2-8x+6y+17=0的顶点坐标是什么?
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线f(x)=x2-6x+1的对称轴方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=______.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y2=8x的焦点到双曲线
x2
8
-
y2
2
=1
的渐近线的距离为______.
题型:南京模拟难度:| 查看答案
抛物线y2=6x的准线方程为______
题型:安徽难度:| 查看答案
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